Question

如图，将平行四边形ABCD沿AE翻折，使点B恰好落在AD上的点F处，则下列结论不一定成立的是

1. A.
   AF=EF
2. B.
   AB=EF
3. C.
   AE=AF
4. D.
   AF=BE

Answer 1

C
分析：根据平行四边形的性质及折叠变换进行推理，可知A、B、D均成立，只有C不成立．
解答：∵平行四边形ABCD沿AE翻折
∴△ABE≌△AFE，
∴AB=AF，BE=EF，∠AEB=∠AEF，
∵AD∥BC，
∴∠AEB=∠EAF，
∴∠AEF=∠EAF，
∴AF=EF，
∴AF=BE
∴四边形ABEF为平行四边形，
∴AB=EF=AF=BE，
∴以上结论中只有C不成立．
故选C．
点评：已知折叠问题就是已知图形的全等，折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，只是位置变化．