Question

如图把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后，ED交BC于点G，点D、C分别落在D′、C′位置上．若∠EFG=50°，那么∠EGB=

100

°．

Answer 1

分析：根据纸片是长方形，找到图中的平行线，再根据平行线的性质和翻折不变性解题．

解答：解：∵四边形纸片ABCD是矩形纸片，
∴AD∥BC（矩形的对边相互平行），
∴∠DEF=∠EFG（两直线平行，内错角相等）；
又∵∠EFG=50°（已知），
∴∠DEF=50°，
根据图形的翻折不变性，∠GEF=∠DEF=50°，
∴∠EGB=50°+50°=100°（外角定理）．
故答案是：100．

点评：本题考查的是图形翻折变换的性质、矩形的性质及平行线的性质，熟知折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，只是上的位置变化．