Question

8、如图所示，∠BAC=90°，AD⊥BC于D，则下列结论中，正确的个数为（　　）
①AB⊥AC；②AD与AC互相垂直；③点C到AB的垂线段是线段AB；④点D到BC的距离是线段AD的长度；⑤线段AB的长度是点B到AC的距离；⑥线段AB是点B到AC的距离；⑦AD＞BD．

A、2个

B、4个

C、7个

D、0个

Answer 1

分析：本题要根据垂线定义、垂线段定义（定理）、点到直线的距离定义，逐一判断．

解答：解：∵∠BAC=90°∴①AB⊥AC对；
∵∠DAC≠90°，∴AD与AC不互相垂直，所以②不对；
点C到AB的垂线段应是线段AC，所以③不对；
点A到BC的距离是线段AD的长度，所以④不对；
根据“从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离．”可知⑤对；
线段AB的长度是点B到AC的距离，所以⑥不对；
AD＞BD不一定，所以⑦不对．
故选A．

点评：对平面几何中概念的理解，一定要紧扣概念中的关键词语，要做到对它们正确理解，对不同的几何语言的表达要注意理解它们所包含的意义，要善于区分不同概念之间的联系和区别．