Question

已知a，b的大小关系如图所示，化简|a+b|-2|a-b|-|2b-3a|．

Answer 1

解：∵由数轴上a、b两点的位置可知，a＜0＜b，|a|＞b，
∵a+b＜0，a-b＜0，2b-3a＞0，
∴原式=-a-b-2（b-a）-（2b-3a）
=-a-b-2b+2a-2b+3a
=4a-5b．
分析：先根据各点在数轴上的位置判断出a+b，a-b及2b-3a的符号，再根据绝对值的性质去掉绝对值符号，最后合并同类项即可．
点评：本题考查的是整式的加减，熟知绝对值的性质及整式的加减的法则是解答此题的关键．