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1.如图,某校数学兴趣小组为测量学校旗杆AC的高度,在点F处竖立一根长为1.5米的标杆DF,如图所示,量出DF的影子EF的长度为1米,再量出旗杆AC的影子BC的长度为6米,那么旗杆AC的高度为9米.

分析 在同一时刻物高和影长成正比,即在同一时刻的两个物体,影子,经过物体顶部的太阳光线三者构成的两个直角三角形相似.根据相似三角形的对应边的比相等,即可求解.

解答 解:∵DE∥AB,DF∥AC,
∴△DEF∽△ABC,
∴$\frac{DF}{AC}$=$\frac{EF}{BC}$,
即$\frac{1.5}{1}$=$\frac{AC}{6}$,
∴AC=6×1.5=9米.
故答案为:9.

点评 此题考查相似三角形的实际运用,解题时关键是找出相似的三角形,然后根据对应边成比例列出方程,建立适当的数学模型来解决问题.

练习册系列答案
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11.已知在Rt△ABC中,∠C=90°.若sinA=$\frac{1}{2}$,则cosA等于(  )
A.$\frac{\sqrt{3}}{2}$B.$\frac{\sqrt{2}}{2}$C.$\frac{1}{2}$D.1

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12.$\sqrt{{2}^{2}}$的值是2,-$\sqrt{7}$绝对值是$\sqrt{7}$;-8的立方根是-2;平方根和立方根相等的数是0.

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9.下列结论正确的有(  )
①符号相反的数互为相反数;
②绝对值等于本身的数有0、1;
③平方后等于本身的数只有0、1;
④若有理数a、b互为相反数,则它们一定异号;
⑤立方后等于本身的数是0和1;
⑥倒数等于本身的数是-1和1.
A.2个B.3个C.4个D.5个

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