Question

如图，抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）的对称轴x=-2，则下列结论正确的是（　　）

• A、abc＜0
• B、4a+b=0
• C、9a-3b+c＜0
• D、3a+c＞0

Answer 1

考点：二次函数图象与系数的关系

专题：压轴题

分析：根据图象得出a，b，c的符号，以及利用对称轴得出a，b的关系，以及利用x=-3，x=1时得出a，b，c的等式，进而得出答案．

解答：解：∵图象开口向下，
∴a＜0，
∵对称轴为x=-2，
∴a，b同号，
∵图象与y轴交于正半轴，则c＞0，
∴abc＞0，故选项A错误；
-

b

2a

=-2，
则b=4a，
∴4a-b=0，
故选项B错误；
根据图象可得出：当x=-3时，9a-3b+c＞0，故选项C错误；
当x=1时，a+b+c=5a+c＞0，
∵a＜0，
∴3a+c＞0，故选项D正确；
故选：D．

点评：此题主要考查了二次函数图象与系数的关系，根据已知得出a，b的关系是解题关键．