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下列正多边形的组合中,能够铺满地面的是( )

A、正六边形和正方形 B、正六边形和正三角形

C、正五边形和正八边形 D、正十边形和正三角形

 

B

【解析】

试题分析:A、正六边形的每个内角是120°,正方形的每个内角是90°,120m+90n=360°,显然n取任何正整数时,m不能得正整数,故不能铺满;

B、正六边形的每个内角是120°,正三角形的每个内角是60度.∵2×120°+2×60°=360°,或120°+4×60°=360度,能铺满;

C、正五边形每个内角是180°﹣360°÷5=108°,正八边形的每个内角为:180°﹣360°÷8=135°,108m+135n=360°,m取任何正整数时,n不能得正整数,故不能铺满;

D、正三角形每个内角为60度,正十边形每个内角为144度,60m+144n=360°,显然n取任何正整数时,m不能得正整数,故不能铺满.

故选B.

考点:平面镶嵌(密铺)

 

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