Question

图中的阴影部分由底为1，高为1的等腰三角形及高为2和3的两矩形所构成．设S是图中介于平行线y=0及y=t（t≥0）之间阴影部分的面积，则S关于t的函数的大致图象为（　　）

A、

B、

C、

D、

Answer 1

分析：先观察原图形面积增长的速度，然后根据增长的速度在图形上反映出切线的倾斜度，结合选项进行判断即可．

解答：解：根据图象可知在[0，1]上阴影部分面积增长的速度变慢，在图形上反映出切线的倾斜度在变小，从而排除A、B；
在[1，2]上阴影部分面积增长速度恒定，在[2，3]上面积增长速度恒定，且在[1，2]上阴影部分面积增长速度大于在[2，3]上阴影部分面积增长速度，从而排除D．
故选C．

点评：本题主要考查了函数的图象，同时考查了识图能力以及分析问题和解决问题的能力，关键是抓住阴影部分面积的变化速度，难度一般．