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    如图，在边长为2的菱形ABCD中，∠A=60°，M是AD边的中点，N是AB边上的一动点，将△AMN沿MN所在直线翻折得到△A′MN，连接A′C，则A′C长度的最小值是　　．


    ﹣1        解：如图所示：∵MA′是定值，A′C长度取最小值时，即A′在MC上时，

    过点M作MF⊥DC于点F，

    ∵在边长为2的菱形ABCD中，∠A=60°，M为AD中点，

    ∴2MD=AD=CD=2，∠FDM=60°，

    ∴∠FMD=30°，

    ∴FD=MD=，

    ∴FM=DM×cos30°=，

    ∴MC==，

    ∴A′C=MC﹣MA′=﹣1．

    故答案为：﹣1．


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    （1）求证：四边形MNCD是平行四边形；

    （2）求证：BD=MN．

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    某林业部门要考查某种幼树在一定条件的移植成活率.在同样条件下，大量地对这种幼树进行移植，并统计成活情况，计算成活的频率．如下表：

    移植总数（n）

    成活数（m）

    成活的频率

    10

    8

    0.80

    50

    47

    0.94

    270

    235

    0.870

    400

    369

    0.923

    750

    662

    0.883

    1500

    1335

    0.89

    3500

    3203

    0.915

    7000

    6335

    0.905

    9000

    8073

    0.897

    14000

    12628

    0.902

    所以可以估计这种幼树移植成活的概率为

    （A）0.1                       （B）0.2                      （C）0.8                            （D）0.9

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    已知抛物线过点（0，0），（1，3），求抛物线的解析式，并求出抛物线的顶点坐标．

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    一个长方体的三视图如图所示，若其俯视图为正方形，则这个长方体的底面边长是　　．

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