Question

计算下列各小题
（1）5-（-6）-（+3）
（2）(-81)÷2

1

4

×

4

9

÷(-8)
（3）(

7

9

-

5

6

+

3

4

)÷(-

1

36

)
（4）-4²÷（-2）-(-

1

8

)÷(-

1

4

)2
（5）1-2+3-4+5-6+…+2019-2020．

Answer 1

分析：（1）利用去括号法则：括号前面是负号，去掉负号和括号，括号中各项都变号，去掉括号后利用加法法则即可得到最后结果；
（2）先根据除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数把除法运算化为乘法运算，再根据负因式的个数判断积的正负，约分后即可得到最后结果；
（3）先利用除法运算把除法运算化为乘法运算，然后利用乘法分配律给括号中每一项都乘以-36，利用两数相乘，同号得正异号得负的取符号法则，并把绝对值相乘，把所得的积相加即可得而达最后结果；
（4）根据运算顺序，先计算乘方运算，再利用两数相除，同号得正异号得负，并把绝对值相除，并把所得的商相加即可求出原式的结果；
（5）把原式中的第一、二项，第三、四项，…最后两项结合，利用减法法则计算出每一个小括号的结果，发现结果为-1，并得到-1的个数为1010个，即可求出原式的结果．

解答：解：（1）5-（-6）-（+3）
=5+6-3
=11-3
=8；

（2）(-81)÷2

1

4

×

4

9

÷(-8)
=（-81）×

4

9

×

4

9

×（-

1

8

）
=2；

（3）(

7

9

-

5

6

+

3

4

)÷(-

1

36

)
=(

7

9

-

5

6

+

3

4

)× (-36)
=

7

9

×（-36）-

5

6

×（-36）+

3

4

×（-36）
=（-28）-（-30）+（-27）
=（-56）+30
=-26；

（4）-4²÷（-2）-(-

1

8

)÷(-

1

4

)2
=-16÷（-2）-（-

1

8

）×16
=8-（-2）
=8+2
=10；

（5）1-2+3-4+5-6+…+2019-2020
=（1-2）+（3-4）+（5-6）+…+（2019-2020）
=（-1）+（-1）+…+（-1）（1010个-1相加）
=-1010．

点评：此题考查了有理数的混合运算，有理数的混合运算首先弄清运算顺序，先乘方，再乘除，最后算加减，有括号先算括号里边的，同级运算从左到右依次计算，然后利用各种运算法则进行计算，有时可以利用运算律来简化运算，例如本题的第（3）小题．学生做题时注意-4²与（-4）²的区别，前者表示4平方的相反数，后者表示两个-4的乘积．