Question

（1998•广东）解方程x+

1

x

=4+

1

4

．

Answer 1

分析：分式方程去分母后转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．

解答：解：去分母得：4x²+4=16x+x，
整理得：4x²-17x+4=0，
分解因式得：（4x-1）（x-4）=0，
解得：x₁=

1

4

，x₂=4，
经检验都是分式方程的解．

点评：此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．