Question

如图估计三段弧的半径的大小关系，再用圆规检验你的结论．

Answer 1

分析：由已知弧连接出两条弦，根据垂径定理的推论，作两弦的垂直平分线，其交点即为圆心，从而确定各段弧所在圆的半径的大小．

解答：解：①在较大的弧上取点A、B，连接AB，使线段AB同时过三条弧，再作AB的垂直平分线CD；
②连接DE，作DE的垂直平分线交CD与点O″，则此点即为

DE

所在圆的圆心；
③连接GF，作GF的垂直平分线交CD与点O′，则O′即为中间的弧所在圆的圆心；
④连接BC，作BC的垂直平分线交CD与点O，则O即为较大的弧所在圆的圆心．
根据图形可知：最上面的弧的半径最大，最下面的弧的半径最小．

点评：对于一个圆和一条直线，若直线1．平分优弧；2．平分劣弧；3．平分弦；4．垂直于弦；5．经过圆心（或者说直径）；
在5个条件中，只要具备任意两个条件，就可以推出其他的三个结论．