Question

某工件的形状如图所示，圆弧的度数为60°，AB=6cm，点B与点C的距离等于AB，∠BAC=30°，则此工件的面积为________．

Answer 1

6π
分析：连接BC．假设圆弧BC的圆心是O，连线AO，BO，CO，且BO与AC交点为M．易证△ABC的面积就是△BOC的面积，则这个图形的面积就是圆的面积．
解答：解：连接BC．假设圆弧BC的圆心是O，连线AO，BO，CO，且BO与AC交点为M（圆点O其实是在线段AC的下方的，注意圆弧的度数），
∵AB=BC，∠BAC=30°，
∴△ABC的面积就是△BOC的面积，
∴这个图形的面积就是圆的面积，半径是AB长6cm，也就是面积是6π．
故答案为6π．
点评：本题考查了三角形的面积与扇形面积的有关计算，解题时要把握好弧、弦、圆心角的关系．