Question

（1）计算：．
（2）解分式方程：．

Answer 1

解：（1）原式=2-3×+1+2
=3+；

（2）方程的两边同乘（x+1）（x-1），得2（x-1）=x（x+1）-（x+1（x-1），
∴2x-2=x²+x-x²+1，
解得x=3．
检验：把x=3代入（x+1）（x-1）=8≠0，即x=3是原分式方程的解，
∴原方程的解：x=3．
分析：（1）利用负指数的性质、特殊角的三角函数值、零指数幂的性质以及绝对值的性质化简原式，继而求得答案；
（2）观察可得最简公分母是（x+1）（x-1），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．
点评：此题考查了实数的运算与分式方程的解法．此题比较简单，注意掌握转化思想的应用，注意分式方程需检验．