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    18．如图，已知DE∥BC，AD=15，BD=20，AC=28，则AE=12；S△ADE：S△ABC=9：49．

    分析 求出AB=35，根据DE∥BC可知△ADE∽△ABC，利用三角形的性质即可得出答案．

    解答 解：∵AD=15，BD=20，
    ∴AB=AD+BD=35，
    ∵DE∥BC，
    ∴△ADE∽△ABC，
    ∴$\frac{AE}{AC}=\frac{AD}{AB}$=$\frac{15}{35}$=$\frac{3}{7}$，$\frac{{S}_{△ADE}}{{S}_{βABC}}$=（$\frac{3}{7}$）2=$\frac{9}{49}$，
    ∴AE=$\frac{3}{7}$AC=$\frac{3}{7}$×28=12．
    故答案为12；9：49．

    点评 本题考查了相似三角形的判定与性质，熟记相似三角形的面积比等于相似比的平方是解决问题的关键．

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    8．已知P1（1，y1），P2（2，y2）是正比例函数y=x的图象上的两点，则y1，y2的大小关系为（　　）
    A．y1=y2B．y1＞y2
    C．y1＜y2D．y1，y2的大小关系不确定

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    9．如图，点O是菱形ABCD两边对角线的交点，过O点的三条直线将菱形分成阴影部分和空白部分．已知∠D=150°，AD=$\sqrt{5}$，则阴影部分的面积为（　　）
    A．$\frac{1}{2}$$\sqrt{5}$B．$\frac{5}{4}$C．$\frac{1}{4}$$\sqrt{5}$D．$\frac{3}{4}$

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    6．下列各式中是二次根式的是（　　）
    A．$\sqrt{-7}$B．$\root{4}{8}$C．$\sqrt{{a}^{2}+1}$D．$\root{3}{3}$

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    13．下列不等式一定成立的是（　　）
    A．3-x＜4-xB．-b＞-2bC．4a＞3aD．$\frac{3}{c}＞\frac{2}{c}$

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    3．若关于x的二次函数y=ax2+bx+c（a＞0，c＞1，a、b、c是常数）与x轴交于两个不同的点A（c，0），B（x0，0），与y轴交于点P，其图象顶点为点M，点O为坐标原点，且当0＜x＜c时，总有y＞0．
    （1）求常数b的取值范围；
    （2）当x1=c时，对于任意给定的常数a、b、c，若点Q（$\frac{1}{a}$+c，y0）在对应的二次函数的图象上，过点Q作QK⊥x轴于点K，试问△AQK与△BPO全等吗？证明你的结论；
    （3）当x＞0时，求证：ax（x+1）+bx（x+2）+c（x+1）（x+2）＞0．

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    10．我们把能够平分一个图形面积的直线叫“好线”，如图1，过圆心的直线是这个圆的一条“好线”．

    （1）请在图2中画出?ABCD的一条“好线”；
    （2）如图3，M是正方形ABCD内一定点，请在图3中作出两条“好线”（要求其中一条“好线”必须过点M），使它们将正方形ABCD的面积四等分．
    （3）如图4，矩形ABCD是某博物馆的平面图，E是它的入口处、F是它的出口处，G是它的售票处，且BE=DF．
    ①连结AE，CF，求证：四边形AECF是平行四边形；
    ②求证：直线EF是矩形ABCD的“好线”；
    ③在对角线BD上有一问讯处P，折线F-P-G也恰好将矩形ABCD的面积二等分，请确定问讯处P的位置（画出图形即可，保留作图痕迹）．

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    7．如图，要用“SAS”证△ABC≌△ADE，若已知AB=AD，AC=AE，则需要条件是（　　）
    A．∠1=∠2B．∠E=∠CC．∠BAD=∠CAED．∠B=∠D

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    9．（1）如图，若图中小正方形的边长为1，则△ABC的面积为$\frac{7}{2}$．
    （2）反思（1）的解题过程，解决下面问题：
    若2$\sqrt{{a}^{2}+{b}^{2}}$，$\sqrt{9{a}^{2}+{b}^{2}}$，$\sqrt{25{a}^{2}+{b}^{2}}$（其中a，b均为正数） 是一个三角形的三条边长，求此三角形的面积．

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