Question

如图，AB∥CD，∠BAE=∠DCE=45°，说明AE⊥CE．

Answer 1

证明：过点E作EF∥AB，
∴∠AEF=∠BAE=45°，
∵AB∥CD，
∴EF∥CD，
∴∠FEC=∠DCE=45°，
∴∠AEC=∠AEF+∠FEC=90°，
∴AE⊥CE．
分析：首先过点E作AB的平行线，根据两直线平行，内错角相等即可求证．
点评：此题考查了平行线的性质：两直线平行，内错角相等．解此题的关键是准确作出辅助线．