Question

一个圆作滚动运动（如图），它从位置A开始，在与它相同的其它六个圆上部滚动，到达B位置（六个圆的圆心与A、B在同一直线上），则该圆上某一定点绕其圆心共滚过的圈数为______圈．

1. A.
   3
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

A
分析：它从A位置开始，滚过与它相同的其他六个圆的上部，到达B位置．则该圆共滚过了7段弧长，其中有两段是半径为2r，圆心角为120度，五段是半径为2r，圆心角为60度的弧长，所以可求得．
解答：弧长==6πr，
小圆的周长=2πr，
所以该圆共滚过了6πr÷2πr=3．
故选A．
点评：考查了弧长的计算．关键是理解该点所经过的路线三个扇形的弧长．