Question

己知：4¹=4，4²=16，4³=64，4⁴=256，4⁵=1024…以上算式结果的个位数字分别为4，6，4，6…，按照上面的研究方法确定2006²⁰⁰⁷+2007²⁰⁰⁶的个位数字为

1. A.
   3
2. B.
   4
3. C.
   5
4. D.
   6

Answer 1

C
分析：观察4的奇数次幂，发现它的个位数字的特点是4，再观察出4的偶数次幂，发现它的个位数字的特点是6，再分别对2006²⁰⁰⁷和2007²⁰⁰⁶进行化简即可．
解答：∵4¹=4 4³=64 4⁵=1024，
从上面的得数可以看出指数是奇数时，它的个位数是4，
又∵4²=16，4⁴=256，
从上面的得数可以看出指数是偶数时，它的个位数是6，
∴2006²⁰⁰⁷+2007²⁰⁰⁶的个位数是5．
故选C．
点评：本题主要考查了一个数的偶次幂和奇次幂的个位数字有规律，观察出个位数字的特点，是解本题的关键．