Question

下面网格图中，每个小正方形的边长均为1，每个小格的顶点叫做格点．

（1）请在图1中，画一个格点三角形，使它的三边长都是有理数；
（2）请在图2中，画一个有一边长为

5

的格点直角三角形；
（3）图3中的△ABC的面积为

3

2

，画出它绕点A逆时针旋转90°后的图形．

Answer 1

分析：（1）根据3、4、5是勾股数，作出以3、4为直角边的直角三角形即可；
（2）根据勾股定理作出以1、2为直角边的三角形的斜边为

5

，再以这边为一直角边作出直角三角形即可；
（3）利用△ABC所在的矩形的面积减去四周三个直角三角形的面积，列式进行计算即可得解．

解答：解：（1）如图1所示；
（2）如图2所示；
（3）△ABC的面积=2×2-

1

2

×1×2-

1

2

×2×1-

1

2

×1×1=4-1-1-

1

2

=

3

2

，
△AB′C′即为△ABC绕点A逆时针旋转90°的图形．

点评：本题考查了利用旋转变换作图，熟练掌握网格结构的特点以及勾股定理是解题的关键．