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    4．如图，△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥AB于E，且DE=6cm，则CD=6cm．

    分析 根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得CD=DE．

    解答 解：∵∠C=90°，AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥AB，
    ∴CD=DE=6cm，
    故答案为：6cm．

    点评 本题考查了角平分线上的点到角的两边距离相等的性质，等腰直角三角形的性质，熟记各性质是解题的关键．

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    14．如图，点C在以AB为直径的⊙O上，∠CAB=30°，点D在AB上由点B开始向点A运动，点E与点D关于AC对称，DF⊥DE于点D，并交EC的延长线于点F．
    （1）求证：CE=CF；
    （2）如果CD⊥AB，求证：EF为⊙O的切线．

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