Question

解下列方程
（1）3x²=4x；
（2）y²+6y=1．

Answer 1

解：（1）原方程可化为：3x²-4x=0，
x（3x-4）=0，
解得：x₁=0，x₂=；
（2）y²+6y=1，
y²+6y+9=10，
（y+3）²=10，
y+3=或y+3=-，
解得：y₁=-3，y₂=--3．
分析：先观察再确定方法解方程，（1）用因式分解法，移项以后直接提取公因式x即可分解因式，根据几个式子的积是0，则至少有一个式子的值是0，即可转化为一元一次方程求解；
（2）可用配方法解方程．方程左右两边同时加上一次项系数一半的平方，即可使方程左边是完全平方式，右边是常数，即可直接开平方求解．
点评：本题考查了一元二次方程的解法．解一元二次方程常用的方法有直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根据方程的特点灵活选用合适的方法．本题运用的是因式分解法和配方法．