Question

（2012•丹徒区模拟）（1）计算：2cos30°-(

22

7

-3.14)0+

12

+(

1

3

)-1；
（2）化简：(

5

a-2

-a-2)÷

a-3

a2-4a+4

．

Answer 1

分析：（1）本题涉及零指数幂、负整数指数幂、特殊角的三角函数值、二次根式化简四个考点．在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则计算；
（2）首先把括号里的式子进行通分，然后把除法运算转化成乘法运算，进行约分化简．

解答：解：（1）2cos30°-(

22

7

-3.14)0+

12

+(

1

3

)-1
=

3

-1+2

3

+3
=3

3

+2；

（2）(

5

a-2

-a-2)÷

a-3

a2-4a+4

=[

5

a-2

-

(a+2)(a-2)

a-2

]•

(a-2)2

a-3

=

(3+a)(3-a)

a-2

•

(a-2)2

a-3

=-（a+3）（a-2）．

点评：（1）考查实数的运算能力，解决此类题目的关键是熟记特殊角的三角函数值，熟练掌握负整数指数幂、零指数幂、二次根式等考点的运算．注意：负指数为正指数的倒数；任何非0数的0次幂等于1；二次根式的化简是根号下不能含有分母和能开方的数．
（2）主要考查分式的混合运算，通分、因式分解和约分是解答的关键．