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    填空题

    已知以a＋1，a＋2，a＋3为边长的三角形是直角三角形，则a的取值是________．

    答案：2
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    让我们借助平面直角坐标系，一起探索圆的一种奇特的性质．
    如图，以平面直角坐标系xOy的原点O为圆心，2个单位长为半径作⊙O，⊙O分别交x轴的负半轴及y轴正半轴于C、D两点，已知A（1，0），B（4，0）．
    （1）填空：AC：BC=
    1：2
    1：2
    ，AD：BD=
    1：2
    1：2
    ；
    （2）如果点P是圆上一个动点，那么上述结论是否仍然成立？请以点P在第二象限的情况进行探索．
    解：（2）不妨假设点P在第二象限，且没点P坐标为（x，y），
    根据勾股定理可得：x2+y2=
    4
    4
    ．（请你继续做下去并在最后对本小题的问题作出回答．）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知抛物线y＝x2＋bx＋c与坐标轴交于A、B、C三点， A点的坐标为
    （－1，0），过点C的直线y＝x－3与x轴交于点Q，点P是线段BC上的一个动点，过P作PH⊥OB于点H．若PB＝5t，且0＜t＜1.

    【小题1】（1）填空：点C的坐标是_       _，b＝_     _；
    【小题2】（2）求线段QH的长（用含t的式子表示）；
    【小题3】（3）依点P的变化，是否存在t的值，使以P、H、Q为顶点的三角形与△COQ相似？若存在，求出所有t的值；若不存在，说明理由.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （本题满分12分）如图，已知直线交坐标轴于A、B点，以线段AB为边向上作正方形ABCD，过点A、D、C的抛物线与直线的另一个交点为E.

    【小题1】（1）填空：点A的坐标为           ，点B的坐标为           ，AB的长为           ．
    【小题2】（2）求点C、D的坐标
    【小题3】（3）求抛物线的解析式
    【小题4】（4）若抛物线与正方形沿射线AB下滑，直至点C落在轴上时停止，则抛物线上C、E两点间的抛物线所扫过的面积为           ．

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    科目：初中数学 来源：2011-2012学年北京市西城区九年级下学期期末检测数学卷 题型：解答题

    已知：如图，∠MAN＝45°，B为AM上的一个定点．若点P在射线AN上，以P为圆心，PA为半径的圆与射AN的另一个交点为C．请确定⊙P的位置，使BC恰与⊙P相切．

    【小题1】画出⊙P；(不要求尺规作图，不要求写画法)
    【小题2】连结BC、BP并填空：
    ①∠ABC＝______°；
    ②比较大小：∠ABP______∠CBP．(用“＞”、“＜”或“＝”连接)

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