Question

给定下列命题：①三点确定一个圆；②平分弦的直径垂直于该弦，并且平分该弦所对的两条弧；③对角线相等的四边形是矩形；④如果顺次连接梯形四条边中点所得的图形是菱形，那么这个梯形是等腰梯形．其中真命题的个数是（　　）

A、0个

B、1个

C、2个

D、3个

Answer 1

分析：分别根据确定圆的条件、垂径定理、矩形的判定定理、菱形及等腰梯形的判定定理进行解答即可．

解答：解：①不在同一条直线上的三点确定一个圆，故本小题错误；
②若两条弦均为直径，则此结论不成立，故本小题错误；
③等腰梯形的对角线相等，故小题错误；
④若顺次连接梯形四条边中点所得的图形是菱形，那么此梯形的对角线相等，此梯形是等腰梯形，故本小题正确．
故选B．

点评：本题考查的是确定圆的条件、垂径定理、矩形的判定定理、菱形及等腰梯形的判定定理，涉及面较广，难易适中．