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15、在数学活动课上,小明做了一个梯形纸板,测得一底边长为7 cm,高为12 cm,两腰长分别为15 cm和20 cm,则该梯形纸板的另一底边长为
32
cm.
分析:过梯形的上底的两个顶点作梯形的两条高,根据勾股定理求得直角三角形的另一条边的长,再分梯形的高都在内部和一条在外部两种情况进行分析,从而求得另一底边的长.
解答:解:过梯形的上底的两个顶点作梯形的两条高.得到两个直角三角形,根据勾股定理求得直角三角形的另一边是16或9.
①当梯形的两条高都在内部时,下底=16+7+9=32;
②当梯形的一条高在外部时,下底为16+7=25;
所以梯形的另一底边的长为32cm或25cm.
故答案为25或32.
点评:此题主要是作两条高,把梯形的下底分成三部分进行计算.熟练运用勾股定理,注意能够考虑不同的图形的情况.
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