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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，CD⊥AB于D点，以C为圆心，3cm为半径作⊙C，则AB与⊙C的位置关系是


    1. A.
      相离
    2. B.
      相切
    3. C.
      相交
    4. D.
      无法确定
    C
    分析：圆心C到直线AB的距离，即是直角三角形斜边上的高．根据勾股定理得斜边是5，则其高是3×4÷5=2.4＜3，所以直线和圆相交．
    解答：∵C=90°，AC=3，BC=4，
    ∴AB=5
    ∵3×4÷5=2.4＜3，
    ∴直线和圆相交．
    故选C．
    点评：解决此题的关键是正确分析计算圆心到直线的距离，即为直角三角形斜边上的高．
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    如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=60°，DE垂直平分BC，垂足为D，交AB于点E．又点F在DE的精英家教网延长线上，且AF=CE．求证：四边形ACEF是菱形．

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    精英家教网如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，点D、E、F分别是三边的中点，且CF=3cm，则DE=
     
    cm．

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    精英家教网如图，Rt△ABC中，AC⊥BC，CD⊥AB于D，AC=8，BC=6，则AD=
     
    ．

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    如图，在等腰Rt△ABC中，∠C=90°，正方形DEFG的顶点D在边AC上，点E、F在边AB上，精英家教网点G在边BC上．
    （1）求证：AE=BF；
    （2）若BC=
    		2
    cm，求正方形DEFG的边长．

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    精英家教网如图，Rt△ABC中，∠C=90°，D为AB的中点，DE⊥AB，AB=20，AC=12，则四边形ADEC的面积为
     
    ．

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