Question

有东升乡有8个行政村．分布如图所示，点表示村庄，线表示道路，数字表示道路的长（单位：千米）．现在这个乡要建立有线广播网，沿道路架设电线．试问应怎样拉线才能使总费用最省，最省为多少？（每一千米的费用为a元）

 

Answer 1

【答案】

50a元

【解析】此题考查了最短线路问题

按照就近输送原则，把有线广播站建在H点或在G点，用线最少．比较两者线路的长度，即可得解．

有线广播站建在H点，沿道路架设电线，

电线至少要架HB，HC，HD，DE，HG，GA，EF；

10+7+8+5+5+8+7=50（千米）；

有线广播站建在G点，沿道路架设电线，

电线至少要架GA，GE，ED，EF，GH，HC，HB；

8+11+5+7+5+7+10=53（千米）；

所以，选择第一种方法，电线至少要架50千米，费用为50a元．

思路拓展：按照就近输送原则，比较探讨，得出最佳方案．