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    （2007•咸宁）如图，四边形木框ABCD在灯泡发出的光照射下形成的影子是四边形A′B′C′D′，若AB：A′B′=1：2，则四边形ABCD的面积：四边形A′B′C′D′的面积为（ ）

    A．4：1
    B．：1
    C．1
    D．1：4
    【答案】分析：四边形A′B′C′D′是四边形ABCD的位似图形则它们一定相似，且相似比是1：2，面积的比等于相似比的平方．
    解答：解：∵四边形A′B′C′D′和四边形ABCD相似，且四边形ABCD和A′B′C′D′的相似比是1：2，
    ∴四边形ABCD的面积：四边形A′B′C′D′的面积=1：4．
    故选D．
    点评：本题主要考查了位似变换的作图方法及性质，面积的比等于相似比的平方．
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    （1）判断△CDF的形状，并证明你的结论；
    （2）若AC=8，cos∠CAB=，求线段BC和CD的长．

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    （2007•咸宁）如图是按一定规律排列的方程组集合和它解的集合的对应关系图，若方程组处左至右依次记作方程组1、方程组2、方程组3、…方程组n．
    （1）将方程组1的解填入图中；
    （2）请依据方程组和它的解变化的规律，将方程组n和它的解直接填入集合图中；
    （3）若方程组：的解是求a的值，并判断该方程组是否符合（2）中的规律．

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    科目：初中数学 来源：2007年湖北省咸宁市中考数学试卷（解析版） 题型：填空题

    （2007•咸宁）如图，O为正方形ABCD的重心，BE平分∠DBC，交DC于点E，延长BC到点F，使CF=CE，连接DF，交BE的延长线于点G，连接OG、OC，OC交BG于点H．下面四个结论：①△BCE≌△DCF；②OG∥AD；③BH=GH；④以BG为直径的圆与DF相切于点G．其中正确的结论有    ．（把你认为正确结论的序号都填上）

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    科目：初中数学 来源：2007年湖北省咸宁市中考数学试卷（解析版） 题型：选择题

    （2007•咸宁）如图，四边形木框ABCD在灯泡发出的光照射下形成的影子是四边形A′B′C′D′，若AB：A′B′=1：2，则四边形ABCD的面积：四边形A′B′C′D′的面积为（ ）

    A．4：1
    B．：1
    C．1
    D．1：4

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