Question

17．y是x的一次函数，当x=1时，y=1；当x=2时，y=-5．求y与x的函数表达式，并求当x=0时，求函数值y．

Answer 1

分析 设y=kx+b（k≠0），把相应的x、y的值代入函数解析式列出关于k、b的方程组$\left\{\begin{array}{l}{k+b=1}\\{2k+b=-5}\end{array}\right.$，通过解该方程组求得k、b的值，得到y与x的函数表达式；再把x=0代入即可求得相应的y值．

解答 解：∵y是x的一次函数，
∴y=kx+b（k≠0）．
∵当x=1时，y=1；当x=2时，y=-5，
∴$\left\{\begin{array}{l}{k+b=1}\\{2k+b=-5}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{k=-6}\\{b=7}\end{array}\right.$，
则该一次函数解析式为y=-6x+7；
所以当x=0时，y=-6×0+7=7，即一次函数y的值是7．

点评 本题主要考查了用待定系数法求函数的解析式．先根据条件列出关于字母系数的方程，解方程求解即可得到函数解析式．当已知函数解析式时，求函数中字母的值就是求关于字母系数的方程的解．