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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    已知：如图，，是上一点，于，的延长线交的延长线于.求证：△是等腰三角形．

    证明：∵ ，∴ ∠∠．

    ∵于，∴ ∠∠．

    ∴ ∠∠∠∠．∴ ∠∠．

    ∵ ∠∠，∴ ∠∠．∴ △是等腰三角形.

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    24、阅读下题及证明过程：已知：如图，D是△ABC中BC边上一点，E是AD上一点，EB=EC，∠ABE=∠ACE，求证：∠BAE=∠CAE．
    证明：在△AEB和△AEC中，
    ∵EB=EC，∠ABE=∠ACE，AE=AE，
    ∴△AEB≌△AEC…第一步
    ∴∠BAE=∠CAE…第二步
    问上面证明过程是否正确？若正确，请写出每一步推理的依据；若不正确，请指出错在哪一步，并写出你认为正确的证明过程．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知：如图，D是△ABC中BC边上一点，E是AD上的一点，EB=EC，∠1=∠2．
    求证：AD平分∠BAC．
    证明：在△AEB和△AEC中，
    EB=EC
    ∠1=∠2
    AE=AE

    ∴△AEB≌△AEC（第一步）
    ∴∠BAE=∠CAE（第二步）
    ∴AD平分∠BAC（第三步）
    问：上面证明过程是否正确？若正确，请写出题中标出的每一步推理根据；若不正确，请指出错在哪一步？并写出你认为正确的推理过程．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•门头沟区一模）已知：如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的弦，M为AB上一点，过点M作DM⊥AB，交弦AC于点E，交⊙O于点F，且DC=DE．
    （1）求证：DC是⊙O的切线；
    （2）如果DM=15，CE=10，cos∠AEM=
    513
    ，求⊙O半径的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•南通一模）已知：如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，OD⊥AC于点D，过点C作⊙O的切线，交OD的延长线与点E，连接AE．
    （1）求证：AE与⊙O相切；
    （2）连接BD并延长交AE于点F，若EC∥AB，OA=6，求AF的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的一条非直径的弦，且AB∥CD，连接AD和BC，
    （1）AD和BC相等吗？为什么？
    （2）如果AB=2AD=4，且A、B、C、D四点在同一抛物线上，请在图中建立适当的直角坐标系，求出该抛物线的解析式．
    （3）在（2）中所求抛物线上是否存在点P，使得S△PAB=
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    S四边形ABCD？若存在，求出P的坐标；若不存在，说明理由．

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