Question

【题目】等腰三角形一边长为2，它的另外两条边的长度是关于x的一元二次方程x2﹣6x+k＝0的两个实数根，则k的值是（　　）

A.8B.9C.8或9D.12

Answer 1

【答案】B

【解析】

根据一元二次方程的解法以及等腰三角形的性质即可求出答案．

解：①当等腰三角形的底边为2时，

此时关于x的一元二次方程x26x＋k＝0的有两个相等实数根，

∴△＝364k＝0，

∴k＝9，

此时两腰长为3，

∵2＋3＞3，

∴k＝9满足题意，

②当等腰三角形的腰长为2时，

此时x＝2是方程x26x＋k＝0的其中一根，

代入得412＋k＝0，

∴k＝8，

∴x26x＋8＝0

求出另外一根为：x＝4，

∵2＋2＝4，

∴不能组成三角形，

综上所述，k＝9，

故选：B．