Question

（1）计算：

8

-(

3

-1)0+(

1

2

)-2-4sin45°．
（2）解方程：

2

x-3

-

3

x-2

=0．

Answer 1

分析：（1）根据算术平方根、零指数幂、负指数幂、特殊角的三角函数进行计算即可；
（2）观察可得最简公分母是（x-3）（x-2），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．

解答：解：（1）原式=2

2

-1+4-2

2

…（3分）
=3…（4分）；
（2）2（x-2）-3（x-3）=0---------------------------------（1分）
2x-4-3x+9=0--------------------------------------（1分）
x=5----------------------------------------（1分）
检验：把x=5代入（x-3）（x-2）=6≠0．
∴原方程的解为：x=5．--------------------------（1分）

点评：本题考查了实数的运算和解分式方程，（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．
（2）解分式方程一定注意要验根．