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    如图，一艘船从A点出发，沿东北方向航行至B点，再从B点出发沿南偏东15゜方向航行至C点，求∠ABC的度数．

    解：
    ∵AE∥BF，
    ∴∠ABF=?EAB=45°，
    ∴∠ABC=∠ABF+∠CBF=45°+15°=60°．
    分析：根据南北方向是平行的得出∠ABF=45°，再和∠CBF相加即可得出答案．
    点评：本题考查了方向角和角的有关计算的应用，主要考查学生的计算能力．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    类比学习：一动点沿着数轴向右平移3个单位，再向左平移2个单位，相当于向右平移1个单位．用实数加法表示为3+（-2）=1．
    若坐标平面上的点作如下平移：沿x轴方向平移的数量为a（向右为正，向左为负，平移|a|个单位），沿y轴方向平移的数量为b（向上为正，向下为负，平移|b|个单位），则把有序数对{a，b}叫做这一平移的“平移量”；“平移量”{a，b}与“平移量”{c，d}的加法运算法则为{a，b}+{c，d}={a+c，b+d}．
    解决问题：
    （1）计算：{3，1}+{1，2}；{1，2}+{3，1}；
    （2）①动点P从坐标原点O出发，先按照“平移量”{3，1}平移到A，再按照“平移量”
    {1，2}平移到B；若先把动点P按照“平移量”{1，2}平移到C，再按照“平移量”
    {3，1}平移，最后的位置还是点B吗？在图1中画出四边形OABC．
    ②证明四边形OABC是平行四边形．
    （3）如图2，一艘船从码头O出发，先航行到湖心岛码头P（2，3），再从码头P航行到码头Q（5，5），最后回到出发点O．请用“平移量”加法算式表示它的航行过程．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （6分）类比学习：一动点沿着数轴向右平移3个单位，再向左平移2个单位，相当于向右平移1个单位．用实数加法表示为 3+（）=1．若坐标平面上的点作如下平移：沿x轴方向平移的数量为a（向右为正，向左为负，平移个单位），沿y轴方向平移的数量为b（向上为正，向下为负，平移个单位），则把有序数对{a，b}叫做这一平移的“平移量”；“平移量”{a，b}与“平移量”{c，d}的加法运算法则为．

    解决问题：

    1.（1）计算：{3，1}+{1，2}；{1，2}+{3，1}．

    2.（2）①动点P从坐标原点O出发，先按照“平移量”{3，1}平移到A，再按照“平移量”

    {1，2}平移到B；若先把动点P按照“平移量”{1，2}平移到C，再按照“平移量”

    {3，1}平移，最后的位置还是点B吗? 在图1中画出四边形OABC.

    ②证明四边形OABC是平行四边形.

    3.（3）如图2，一艘船从码头O出发，先航行到湖心岛码头P（2，3），再从码头P航行到码头Q（5，5），最后回到出发点O. 请用“平移量”加法算式表示它的航行过程．

     

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    科目：初中数学 来源：2012年人教新课标版中考综合模拟数学卷（11） 题型：解答题

    类比学习：一动点沿着数轴向右平移3个单位，再向左平移2个单位，相当于向右平移1个单位．用实数加法表示为 3+（）=1．

        　　若坐标平面上的点作如下平移：沿x轴方向平移的数量为a（向右为正，向左为负，平移个单位），沿y轴方向平移的数量为b（向上为正，向下为负，平移个单位），则把有序数对{a，b}叫做这一平移的“平移量”；“平移量”{a，b}与“平移量”{c，d}的加法运算法则为．

        解决问题：

    1.计算：{3，1}+{1，2}；{1，2}+{3，1}．

    2.①动点P从坐标原点O出发，先按照“平移量”{3，1}平移到A，再按照“平移量”{1，2}平移到B；若先把动点P按照“平移量”{1，2}平移到C，再按照“平移量”{3，1}平移，最后的位置还是点B吗? 在图1中画出四边形OABC.

    ②证明四边形OABC是平行四边形.

    3.如图2，一艘船从码头O出发，先航行到湖心岛码头P（2，3），再从码头P航行到码头Q（5，2），最后回到出发点O. 请用“平移量”加法算式表示它的航行过程．

     

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    科目：初中数学 来源：2010年高级中等学校招生全国统一考试数学卷（海南） 题型：解答题

    类比学习：

    一动点沿着数轴向右平移3个单位，再向左平移2个单位，相当于向右平移1个单位．用实数加法表示为 3+（）=1．

     若坐标平面上的点作如下平移：沿x轴方向平移的数量为a（向右为正，向左为负，平移个单位），沿y轴方向平移的数量为b（向上为正，向下为负，平移个单位），则把有序数对{a，b}叫做这一平移的“平移量”；“平移量”{a，b}与“平移量”{c，d}的加法运算法则为．

    解决问题：

    （1）计算：{3，1}+{1，2}；{1，2}+{3，1}．

    （2）①动点P从坐标原点O出发，先按照“平移量”{3，1}平移到A，再按照“平移量”

    {1，2}平移到B；若先把动点P按照“平移量”{1，2}平移到C，再按照“平移量”

    {3，1}平移，最后的位置还是点B吗? 在图1中画出四边形OABC.

    ②证明四边形OABC是平行四边形.

    （3）如图2，一艘船从码头O出发，先航行到湖心岛码头P（2，3），再从码头P航行到码头Q（5，5），最后回到出发点O. 请用“平移量”加法算式表示它的航行过程．

     

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    科目：初中数学 来源：同步题 题型：解答题

    类比学习：一动点沿着数轴向右平移3个单位，再向左平移2个单位，相当于向右平移1个单位，用实数加法表示为3+（-2）=21．    若坐标平面上的点作如下平移：沿x轴方向平移的数量为a（向右为正，向左为负，平移个单位），沿y轴方向平移的数量为b（向上为正，向下为负，平移个单位），则把有序数对{a，b}叫做这一平移的“平移量”{a，b}与“平移量”{c，d}的加法运算法则为 {a，b}+{c，d}={a+c，b+d}．    解决问题：   
     (1)计算：{3,1}+{1,2};{1,2)+{3,l};    
    (2)动点P从坐平标原点O出发，先按照“平移量”{3，1}平移到A．再按照“平移量”{l，2}移到B；若先把动点P按照“平移量”{1，2}平移到C，再按照“平移量”{3，1}平移，最后的位置还是点B吗？在图①中画出四边形OABC；
    (3)如图②，一艘船从码头O出发，先航行到湖心岛码头P(2，3)，再从码头P航行到码头Q(5，5)，最后回到出发点O．请用“平移量”加法算式表示它的航行过程．

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