如图.O是直线AB上一点.若∠AOC=120°.OD平分∠BOC.求∠BOD的度数．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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4．

如图，O是直线AB上一点，若∠AOC=120°，OD平分∠BOC，求∠BOD的度数．

分析先求出∠BOC的度数，根据角平分线定义得出∠BOD=$\frac{1}{2}$∠BOC，代入求出即可．

解答解：∵∠AOC=120°，
∴∠BOC=180°-∠AOC=60°，
又∵OD平分∠BOC，
∴∠BOD=$\frac{1}{2}$∠BOC=30°．

点评本题考查了邻补角，角平分线定义的应用，能求出∠BOC的度数和求出∠BOD=$\frac{1}{2}$∠BOC是解此题的关键．

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14．如图①，正方形ABCD，EFGH的中心P，Q都在直线l上，EF⊥l，AC=EH．正方形ABCD以1cm/s的速度沿直线l向正方形EFGH移动，当点C与HG的中点I重合时停止移动．设移动时间为x s时，这两个正方形的重叠部分面积为y cm²，y与x的函数图象如图②．根据图象解答下列问题：
（1）AC=4cm；
（2）求a的值，并说明点M所表示的实际意义；
（3）当x取何值时，重叠部分的面积为1cm²？

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15．

如图，将△ABC绕点A逆时针旋转一定角度，得到△ADE，若∠CAE=65°，且AD⊥BC，则∠B的度数为（　　）

A．

15°

B．

25°

C．

35°

D．

45°

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12．

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①∠ECA=∠BEG；②BE=AE；③EH=$\frac{1}{2}$BF；④EM是⊙O的切线．
其中正确的个数为（　　）

A．

4个

B．

3个

C．

2个

D．

1个

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19．

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9．

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（1）求证：△ABC∽△EDC；
（2）若CE=3，CD=4，求CB的长．

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16．

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（1）请判断四边形AECF的形状并证明；
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13．

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