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已知:二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,那么下列结论中:①abc>0;②b=-2a;③5a-2b<0;④a-b+c>0.正确的个数是(  )
A.4个B.3个C.2个D.1个

①∵二次函数图象开口向下,
∴a<0,
∵与y轴的正半轴相交,
∴c>0,
又∵对称轴x=-
b
2a
=-1,
∴b=2a<0,
∴abc>0,故本小题正确;
②由①可知,b=2a,故本小题错误,
③∵b=2a,
∴5a-2b=5a-2×2a=a,
∴5a-2b<0,故本小题正确;
④由图形可知,当x=-1时,y>0,
即a-b+c>0,故本小题正确.
综上所述,正确的有①③④共3个.
故选B.
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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

二次函数y=ax2+bx+c的图象如图,则下列各式中成立的个数是(  )
(1)abc<0;(2)a+b+c<0;(3)a+c>b;(4)a<-
b
2
A.1B.2C.3D.4

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)图象如图所示,下面结论正确的是(  )
A.a<0,c<0,b>0B.a>0,c<0,b>0
C.a>0,c>0,b2-4ac>0D.a>0,c<0,b2-4ac<0

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如图所示,抛物线y=ax2-x+c(a>0)的对称轴是直线x=1,且图象经过点P(3,0),则a+c的值为(  )
A.0B.-1C.1D.2

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如图,抛物线y1=-x2+2向右平移1个单位得到抛物线y2,则图中阴影部分的面积S=______.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,若M=4a+2b+c,N=a-b+c,P=4a+b,则(  )
A.M>0,N>0,P>0B.M<0,N>0,P>0
C.M>0,N<0,P>0D.M<0,N>0,P<0

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

二次函数y=x2-mx+3的图象与x轴的交点为(1,0),根据信息可得到m的值是______.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

反比例函数与二次函数在同一平面直角坐标系中的大致图象如图所示,则它们的解析式可能分别是(  )
A.y=
k
x
,y=kx2-x
B.y=
k
x
,y=kx2+x
C.y=-
k
x
,y=kx2+x
D.y=-
k
x
,y=-kx2-x

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

函数y=ax+b和y=ax2+bx+c在同一直角坐标系内的图象大致是(  )
A.B.C.D.

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