Question

计算
（1）|-3|-（π-3）⁰+2sin30°；
（2）已知：xy=-1，求代数式（x+2y）²-（x-2y）²的值．

Answer 1

分析：（1）原式第一项根据绝对值的代数意义：负数的绝对值等于它的相反数化简，第二项根据a⁰=1（a≠0）化简，第三项利用特殊角的三角函数值化简，然后计算乘法运算，相加后即可得到结果；
（2）把原式利用平方差公式分解因式，去括号合并后，将xy的值代入，即可求出原式的值．

解答：解：（1）|-3|-（π-3）⁰+2sin30°
=3-1+2×

1

2

=3-1+1
=3；
（2）（x+2y）²-（x-2y）²
=[（x+2y）+（x-2y）][（x+2y）-（x-2y）]
=2x•4y
=8xy，
当xy=-1时，原式=8xy=8×（-1）=-8．

点评：此题考查了整式的混合运算，以及实数的混合运算，整式的混合运算主要是利用去括号法则，合并同类项法则，以及整式的乘法运算来进行的，有时可以利用完全平方公式及平方差公式来简化运算，比如本题的第二小题，同时解答化简求值题时，注意把原式化为最简再代值．