Question

分式方程

1

3x

=

1

x+1

的解是

 

．

Answer 1

分析：观察可得最简公分母是3x（x+1），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．

解答：解：方程的两边同乘3x（x+1），得
3x=x+1，
解得x=

1

2

．
检验：把x=

1

2

代入3x（x+1）=

9

4

≠0．
∴原方程的解为：x=

1

2

．
故答案为x=

1

2

．

点评：本题考查了分式方程的解法，注：（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．
（2）解分式方程一定注意要验根．