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如图所示,已知点C是线段AB的中点,D是AC上任意一点,M、N分别是AD、DB的中点,若AB=16,求MN的长.

解:∵点C是线段AB的中点,D是AC上任意一点,M、N分别是AD、DB的中点,AB=16
∴AD+BD=AB=16
∴MN=MD+DN=(AD+BD)=8.

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    精英家教网如图所示,已知点P是反比例函数y=
    kx
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    15、如图所示,已知点D是等边三角形ABC的边BC延长线上的一点,∠EBC=∠DAC,CE∥AB.求证:△CDE是等边三角形.

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    如图①所示,已知点0是∠EPF的平分线上的点,以点0为圆心的圆与角的两边分别交于A,B和C,D.求证:AB=CD.
    变式:(1)若角的顶点P在圆上,如图②所示,上述结论成立吗?请加以说明;
    (2)若角的顶点P在圆内,如图③所示,上述结论成立吗?请加以说明.

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    等腰直角三角形AOB中腰OA=OB=6,将它放在一个平面直角坐标系内,如图所示,已知点P是AB边上一动点,点Q是OA边上的定点,OQ=4.设点P的坐标是(x,y),△OPQ的面积为S.
    (1)求y与x的函数关系式;
    (2)求S与x的函数关系式,并求出当S=10时,点P的坐标.

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