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    ⊙O为△ABC的外接圆，∠BOC=100°，则∠A=________．

    50°或130°
    分析：分为两种情况：当O在△ABC内部时，根据圆周角定理求出∠A=50°；当O在△ABC外部时，根据圆内接四边形性质求出∠A′=180°-∠A即可．
    解答：解：分为两种情况：当O在△ABC内部时，
    根据圆周角定理得：∠A=∠BOC=×100°=50°；
    当O在△ABC外部时，如图在A′时，
    ∵A、B、A′、C四点共圆，
    ∴∠A+∠A′=180°，
    ∴∠A′=180°-50°=130°，
    故答案为：50°或130°．
    点评：本题考查了三角形的内切圆与内心，圆周角定理，圆内接四边形等知识点，注意：本题分为圆心O在△ABC内部和外部两种情况，题目比较好，但是一道比较容易出错的题目．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图1，半圆O为△ABC的外接半圆，AC为直径，D为
    BC
    上的一动点．
    （1）问添加一个什么条件后，能使得
    BD
    BC
    =
    BE
    BD
    ？请说明理由；
    （2）若AB∥OD，点D所在的位置应满足什么条件？请说明理由；
    （3）如图2，在（1）和（2）的条件下，四边形AODB是什么特殊的四边形？证明你的结论．精英家教网

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图i，半圆O为△ABC的外接半圆，AC为直径，D为劣弧
    		BC
    上的一动点，P在CB的延长线上，且有∠BAP=∠BDA．
    （1）求证：AP是半圆O的切线；
    （2）当其它条件不变时，问添加一个什么条件后，有BD2=BE•BC成立？说明理由；
    （3）如图ii，在满足（2）问的前提下，若OD⊥BC精英家教网与H，BE=2，EC=4，连接PD，请探究四边形ABDO是什么特殊的四边形，并求tan∠DPC的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，半圆O为△ABC的外接半圆，AC为直径，D为劣弧
    		BC
    上的一动点，P在CB的延长线上，且有∠BAP=∠BDA．求证：AP是半圆O的切线．

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    科目：初中数学 来源：第29章《相似形》中考题集（16）：29.5 相似三角形的性质（解析版） 题型：解答题

    如图1，半圆O为△ABC的外接半圆，AC为直径，D为上的一动点．
    （1）问添加一个什么条件后，能使得？请说明理由；
    （2）若AB∥OD，点D所在的位置应满足什么条件？请说明理由；
    （3）如图2，在（1）和（2）的条件下，四边形AODB是什么特殊的四边形？证明你的结论．

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    科目：初中数学 来源：第29章《相似形》常考题集（11）：29.5 相似三角形的性质（解析版） 题型：解答题

    如图1，半圆O为△ABC的外接半圆，AC为直径，D为上的一动点．
    （1）问添加一个什么条件后，能使得？请说明理由；
    （2）若AB∥OD，点D所在的位置应满足什么条件？请说明理由；
    （3）如图2，在（1）和（2）的条件下，四边形AODB是什么特殊的四边形？证明你的结论．

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