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两个连续自然数的平方和是85,则这两个自然数分别为________.

6和7
分析:设出其中的一个自然数,然后表示出另一个自然数,利用平方和为85列出方程求解即可.
解答:设第一个自然数为x,则下一个自然数为(x+1),根据题意得:
x2+(x+1)2=85
解得:x=-7(舍去)或x=6
故另一个自然数为:x+1=6+1=7,
故答案为:6和7.
点评:本题考查了一元二次方程的应用,题目中的等量关系比较明显,难点是如何设出一个并表示出另一个未知数.
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