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    如图，四边形ABCD和四边形AEFG均为正方形，连接BG与DE相交于点H．证明：△ABG≌△ADE．

    证明：在正方形ABCD和正方形AEFG中，
    ∠GAE=∠BAD=90°，
    且∠GAE+∠EAB=∠BAD+∠EAB，
    即∠GAB=∠EAD，
    在△ABG和△ADE中，
    ，
    ∴△ABG≌△ADE（SAS）．
    分析：在正方形ABCD中，AB=AD，在正方形AEFG中，GA=EA，要求证△ABG≌△ADE，求证∠GAB=∠EAD即可．
    点评：本题考查了正方形各边相等、各内角为直角的性质，考查了全等三角形的判定，本题中求证∠GAB=∠EAD是解题的关键．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，四边形ABCD的对角线AC与BD互相垂直平分于点O，设AC=2a，BD=2b，请推导这个四边形的性质．（至少3条）
    （提示：平面图形的性质通常从它的边、内角、对角线、周长、面积等入手．）

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    如图，四边形ABCD的对角线AC、BD交于点P，过点P作直线交AD于点E，交BC于点F．若PE=PF，且AP+AE=CP+CF．
    （1）求证：PA=PC．
    （2）若BD=12，AB=15，∠DBA=45°，求四边形ABCD的面积．

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    精英家教网如图，四边形ABCD，AB=AD=2，BC=3，CD=1，∠A=90°，求∠ADC的度数．

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    如图，四边形ABCD为正方形，E是BC的延长线上的一点，且AC=CE，求∠DAE的度数．

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    如图，四边形ABCD是正方形，点E是BC的中点，∠AEF=90°，EF交正方形外角的平分线CF于F．

    （I）求证：AE=EF；
    （Ⅱ）若将条件中的“点E是BC的中点”改为“E是BC上任意一点”，其余条件不变，则结论AE=EF还成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．

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