Question

分解因式：
（1）a³-a；                    
（2）x²（a-2）+（2-a）．

Answer 1

解：（1）a³-a，
=a（a²-1），
=a（a+1）（a-1）；

（2）x²（a-2）+（2-a），
=x²（a-2）-（a-2），
=（a-2）（x²-1），
=（a-2）（x+1）（x-1）．
分析：（1）先提取公因式a，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解；
（2）先提取公因式（a-2），再对余下的多项式利用平方差公式继续分解．
点评：本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．