Question

10．若不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x＜1}\\{x＞m-2}\end{array}\right.$恰有两个整数解，则m的取值范围是0≤m＜1．

Answer 1

分析 先求出不等式的解集，根据题意得出关于m的不等式组，求出不等式组的解集即可．

解答 解：∵不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x＜1}\\{x＞m-2}\end{array}\right.$的解集为m-2＜x＜1，
又∵不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x＜1}\\{x＞m-2}\end{array}\right.$恰有两个整数解，
∴-2≤m-2＜-1，
解得：0≤m＜1
恰有两个整数解，
故答案为0≤m＜1．

点评 本题考查了一元一次不等式组的解法：解一元一次不等式组时，一般先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分，解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到．