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    有两个角对应相等，并且有一边相等的两个三角形一定全等吗？如果一定全等，请说明理由；如果不一定全等，请举出反例，并且画出图形．

    解：一定．
    如图：在△ABC和△DEF中，
    ∠A=∠D，∠B=∠E，若AB=DE，
    ∴△ABC≌△DEF（ASA）；
    在△ABC和△DEF中，
    ∠A=∠D，∠B=∠E，若AC=DF，
    ∴△ABC≌△DEF（AAS）；
    在△ABC和△DEF中，
    ∠A=∠D，∠B=∠E，若BC=EF，
    ∴△ABC≌△DEF（AAS）；
    综上，有两个角对应相等，并且有一边相等的两个三角形一定全等．

    分析：不一定．因为全等三角形的判定定理有（SSS、SAS、ASA、AAS、HL．）．AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．
    点评：本题主要考查了全等三角形判定定理的相关知识，只有熟练掌握这些知识，才能正确解答．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•河池）请在图中补全坐标系及缺失的部分，并在横线上写恰当的内容．图中各点坐标如下：A（1，0），B（6，0），C（1，3），D（6，2）．线段AB上有一点M，使△ACM∽△BDM，且相似比不等于1．求出点M的坐标并证明你的结论．
    解：M（
    4
    4
    ，
    0
    0
    ）
    证明：∵CA⊥AB，DB⊥AB
    ∴∠CAM=∠DBM=
    90
    90
    度．
    ∵CA=AM=3，DB=BM=2
    ∴∠ACM=∠AMC（
    等边对等角
    等边对等角
    ），∠BDM=∠BMD（同理），
    ∴∠ACM=
    1
    2
    （180°-
    90°
    90°
    ）=45°．∠BDM=45°（同理）．
    ∴∠ACM=∠BDM
    在△ACM与△BDM中，
    ∠CAM=∠DBM
    _(______)_

    ∴△ACM∽△BDM（如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似）

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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    阅读：
    如图，已知在△ABC和△A′B′C′中，AB=A′B′，∠A=∠A′，AC=A′C′．那么△ABC≌△A′B′C′．

    说明过程如下：
    把△ABC放到△A′B′C′上，使∠A的顶点与∠A′的顶点重合；由于∠A=∠A′，因此可以使射线AB、AC分别落在射线A′B′、A′C′上．因为AB=A′B′，AC=A′C′，所以点B、C分别与点B′、C′重合，这样△ABC和△A′B′C′重合，即△ABC≌△A′B′C′．
    于是，得全等三角形判定方法1：在两个三角形中，如果有两条边及它们的夹角对应相等，那么这两个三角形全等（简记为S．A．S）．
    请完成下面问题的填空：
    如图，已知在△ABC和△A′B′C′中，∠A=∠A′，AB=A′B′∠B=∠B′．
    那么△ABC≌△A′B′C′．  

    说明过程如下：
    把△ABC放到△A′B′C′上，因为AB=A′B′，可以使
    AB
    AB
    与
    A′B′
    A′B′
    重合，并使点C与C′在AB（A′B′）的同一侧，这时点A与点A′重合，点
    C
    C
    与点
    C′
    C′
    重合．由于∠A=∠A′，因此射线
    AC
    AC
    与射线
    A′C′
    A′C′
    叠合；由于
    ∠B=∠B′，因此射线
    BC
    BC
    与射线
    B′C′
    B′C′
    叠合．于是点C（射线AC与BC的交点）与点C（射线A′C′与B′C′的交点）重合．这样
    △ABC
    △ABC
    与
    △A′B′C′
    △A′B′C′
    重合，即△ABC≌△A′B′C′．
    于是，得全等三角形判定方法2：在两个三角形中，
    如果两角和它们的夹边对应相等，那么这两个三角形全等（简记为ASA）
    如果两角和它们的夹边对应相等，那么这两个三角形全等（简记为ASA）
    ．

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    科目：初中数学 来源：2014沪科版八年级上册(专题训练　状元笔记)数学：第14章　全等三角形 沪科版 题型：044

    能够互相重合的多边形叫做全等形，即如果两个多边形对应角相等，对应边相等，那么两个多边形一定全等．但判定两个三角形全等只需三组对应量相等即可，如SAS，SSS等，但如果要判定两个四边形全等仅有四组量对应相等是不够的，必须具备至少五组量对应相等．

    (1)请写出两个四边形全等的一种判定方法(五组量对应相等)；

    (2)如图，简要说明你的判定方法是正确的；

    (3)举例说明仅有四边对应相等的两个四边形不一定全等(画出图形并简要说明理由)．

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    科目：初中数学 来源： 题型：044

    两个直角三角形有两个角及一条边分别对应相等，这两个直角三角形全等吗？试列出各种情况，并一一加以说明．

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    科目：初中数学 来源：2013年初中毕业升学考试（广西河池卷）数学（解析版） 题型：解答题

    请在图中补全坐标系及缺失的部分，并在横线上写恰当的内容。图中各点坐标如下：A(1，0)，B(6，0)，C(1，3)，D(6，2)。线段AB上有一点M，使△ACM∽△BDM，且相似比不等于1。求出点M的坐标并证明你的结论。

    解：M（　  　，　  　）

    证明：∵CA⊥AB，DB⊥AB，∴∠CAM=∠DBM=　  　度。

    ∵CA=AM=3，DB=BM=2，∴∠ACM=∠AMC（　  　），∠BDM=∠BMD（同理），

    ∴∠ACM= (180°－　  　) ＝45°。 ∠BDM＝45°(同理)。

    ∴∠ACM＝∠BDM。

    在△ACM与△BDM中，，

    ∴△ACM∽△BDM（如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似）。

     

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