Question

（1）计算：（y+2）（y-2）-（y-1）（y+5）；
（2）已知2x-y=10，求[（x²+y²）-（x-y）²+2y（x-y）]÷y的值．

Answer 1

解：（1）原式=y²-4-y²-4y+5
=1-4y；

（2）∵2x-y=10，
∴[（x²+y²）-（x-y）²+2y（x-y）]÷y
=（x²+y²-x²+2xy-y²+2xy-2y²）÷y
=（4xy-2y²）÷y
=4x-2y
=2（2x-y）
=20．
分析：（1）原式第一项利用平方差公式化简，第二项利用多项式乘以多项式法则计算，去括号合并即可得到结果；
（2）所求式子中括号中第二项利用完全平方公式展开，去括号合并后利用多项式除以单项式法则计算得到最简结果，将2x-y的值代入计算即可求出值．
点评：此题考查了整式的混合运算-化简求值，以及整式的混合运算，涉及的知识有：完全平方公式，去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握公式及法则是解本题的关键．