Question

在一个底面直径为3cm，高为22cm的量筒内装满水，再将筒内的水倒入底面直径为7cm，高为9cm的烧杯内，能否完全装下？若装不下，筒内水还剩多高？若能装下，求烧杯内水面的高度．

Answer 1

考点：一元一次方程的应用

专题：

分析：首先计算出水的体积，再计算出烧杯的体积，两个体积相比可得答案；
设烧杯内水面的高度为xcm，根据题意可得水的体积=x×（

7

2

）²•π，再解方程即可．

解答：解：22×（

3

2

）²•π=

99

2

π（cm³），
9×（

7

2

）²•π=

441

4

π（cm³），
∵

441

4

π＞

99

2

π，
∴能完全装下；
设烧杯内水面的高度为xcm，由题意得：
22×（

3

2

）²•π=x×（

7

2

）²•π，
解得：x=

198

49

，
答：能完全装下，烧杯内水面的高度为

198

49

cm．

点评：此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程．