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如图,已知抛物线的对称轴为直线,且经两点.

求抛物线的解析式;

在抛物线的对称轴上,是否存在点,使它到点的距离与到点的距离之和最小,如果存在求出点的坐标,如果不存在请说明理由.

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(1)求证:△COM∽△CBA;

(2)求线段OM的长度.

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