Question

已知A、B两相距300千米，甲、乙两车同时从A地出发，以各自的速度匀速往返两地，甲车先到达B地，停留1小时后按原路返回，设两车行驶的时间为x小时，离开A地的距离是y千米，如图是y与x的函数图象，根据图中信息，

 

小时后两车相遇．

Answer 1

考点：一次函数的应用

专题：

分析：运用待定系数法求出OC的解析式为：y=60x，AB的解析式为y=-100x+700，将y=60x代入y=-100x+700，得到方程60x=-100x+700，解方程即可．

解答：解：如图，设OC的解析式为：y=mx，
∵图象经过（5，300），
∴300=5m，
解得m=60，
∴OC的解析式为：y=60x，
∵甲车速度为300÷3=100（千米/时），
∴B（7，0）．
设AB的解析式为y=kx+b，
∵A（4，300），B（7，0），
∴

4k+b=300 7k+b=0

，
解得

k=-100 b=700

，
∴AB的解析式为y=-100x+700．
解方程60x=-100x+700，
解得x=

35

8

．
故答案为

35

8

．

点评：本题主要考查了用待定系数法求一次函数的解析式，并会用一次函数研究实际问题，具备在直角坐标系中的读图能力．