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    精英家教网如图所示，为了测量山的高度AC，在水平面B处测得山顶A的仰角为30°，自B沿着BC方向向前走1000m，到达D处，又测得山顶A的仰角为45°，则山高为
     
    ．
    分析：由题可知，在图中有两个直角三角形，在Rt△ABC中，利用30°角的正切求出BC；在Rt△ACD中，利用45°角的正切求出CD，二者相减即可．
    解答：解：在Rt△ABC中，由tanB=
    AC
    BC
    ，得BC=
    AC
    tan30°
    ，①
    在Rt△ACD中，由tan∠ADC=
    AC
    DC
    ，得CD=
    AC
    tan45°
    ，②
    由①-②，得AC=
    BD
    1
    tan30°
    -
    1
    tan45°

    =500（
    		3
    +1）m．
    即山高为500（
    		3
    +1）m．
    点评：本题要求学生借助仰角关系构造直角三角形，并结合图形利用三角函数解直角三角形．
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    如图所示，为了测量山的高度AC，在水平面B处测得山顶A的仰角为30°，自B沿着BC方向向前走1000m，到达D处，又测得山顶A的仰角为45°，求山高。

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