精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

求所有同时满足（

x+1

）²=x+1，

(3-x)2

=3-x两个条件的整数x．

分析：根据二次根式的性质、结合已知条件可得x+1≥0，3-x≥0，解关于x的不等式组可得-1≤x≤3，进而可求x的整数解．

解答：解：∵（

x+1

）²=x+1，
∴x+1≥0，
即x≥-1，
∵

(3-x)2

=3-x，
∴3-x≥0，
即x≤3，
故不等式组的解集是-1≤x≤3，
因此x=-1，0，1，2，3．

点评：本题考查了二次根式的性质与化简，注意被开方数、开方结果都是非负数．

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：初中数学 来源： 题型：

如图，抛物线y=a（x+1）（x-5）与x轴的交点为M，N．直线y=kx+b与x轴交于P（-2，0），与y轴交于C．若A，B两点在直线y=kx+b上，且AO=BO=

，AO⊥BO．D为线段MN的中点，OH为Rt△OPC斜边上的高．
（1）OH的长度等于

；k=

，b=

；
（2）是否存在实数a，使得抛物线y=a（x+1）（x-5）上有一点E，满足以D，N，E为顶点的三角形与△AOB相似？若不存在，说明理由；若存在，求所有符合条件的抛物线的解析式，同时探索所求得的抛物线上是否还有符合条件的E点（简要说明理由）；并进一步探索对符合条件的每一个

E点，直线NE与直线AB的交点G是否总满足PB•PG＜10

，写出探索过程．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

从三个多项式x²+x-1，3x+2，-2x²+x-2中，任取两个多项式求和，设其和为y．
（1）求所有可能的y与x的关系式．
（2）从（1）中选出一个使y有最大值的关系式，并求出y的最大值．
（3）在平面直角坐标系中，过点P（0，m）作x轴的平行线l，当直线l与（1）中所有关系式的函数图象有6个公共点时，m的值可以为

（写出一个即可）．
（4）对于（1）中所有的关系式，在同时满足y随x的增大而增大时，直接写出x的取值范围．
[参考公式：二次函数y=ax²+bx+c图象的顶点坐标为（-

，

4ac-b2

）]．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：解答题